Thèse de Pierre-Yves Bourguignon

Thèses
Séminaires

15 décembre 2008

"Parcimonie dans les modèles markoviens et applications à l’analyse des séquences biologiques "

  Pierre-Yves Bourguignon(mail) a soutenu sa thèse le lundi 15 décembre à Évry. Ses travaux ont été effectués au sein du laboratoire de « Bioinformatique des réseaux » de Vincent Schächter (mail).

Parmi les outils les plus populaires en analyse des séquences biologiques, les chaînes de Markov sont cependant le lieu d’écueils statistiques liés au choix de l’ordre des modèles. Ce dernier doit en effet résulter d’un compromis entre la quantité d’information capturée, qui croît avec l’ordre, et la qualité de l’estimation, qui se dégrade quand le nombre de paramètres augmente. Une solution adaptative, nommé Chaînes de Markov à longueur variable, a été proposée au début des années 80, et amplement développée dans le cadre de la compression de texte et de la modélisation statistique des séquences à valeur discrète. Cette thèse propose une généralisation de cette approche, conduisant à l’introduction des modèles de Markov parcimonieux. Au delà de la construction de ces modèles, un algorithme bayésien de sélection de modèle ainsi que le résultat de convergence asymptotique associé sont présentés.

Mots clés : Chaînes de Markov, Parcimonie, Sélection des modèles, Statistique bayesienne.

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